Кот отстаивает своё первенство. Соответственно, его нужно "поставить на место", так, чтобы не травмировать (физически и психически), но чтобы он чётко это понял.
Для собаки, я слышал, поднимание за шкирку как раз даёт такой эффект, на уровне инстинкта. Так их мамаши воспитывают и с места на место носят. Может, кота за шкирку, с полминуты подержать и в туалет на часик запереть? Второй вариант - "поиграть в гляделки", возможно, несколько раз. При этом не бояться, и представлять противника нашкодившим котёнком. Вот это уже околомагический способ, использование естественного биоэнергетического способа коммуникации.
Можно попробовать прикормить кота; не факт, что удастся, но всё-таки возможно, что перестанет считать конкурентом. У меня собака, упрямый характер с детства, и, как оказалось, пищевые поощрения для неё куда эффективнее наказаний. Теперь сама ходит на мытьё, раньше заранее пряталась где возможно. Сама идёт спать ночью на место, а раньше устраивала скандалы со скулёжем и лаем.